SISTEM BILANGAN SMK AL-KAFFAAH
SISTEM BILANGAN
Nama : Dicky Aulia Rahman / X Teknik
Komputer & Jaringan
Guru : Slamet Hariadi
Pertemuan : Rabu, 20 Agustus 2014
Abstrak : Saya telah mempelajari tentang
konversi antar sistem bilangan
Sistem
Bilangan (Desimal,Biner,Okta,dan Heksadesimal)
Pada dasarnya pengolahan teknologi digital itu menggunakan bilagan biner.Tapi
untuk memenuhi pengolahan data yg lebih efektif dan efisien maka dibuat sistem
bilangan oktal dan hexa…
Biner adalah bilangan yang hanya
terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…
Oktal adalah bilangan yang terdiri
dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…
Hexa adalah bilangan yang terdiri
dari 16 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…
Permasalahan yang sering timbul
adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga
operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya :
Contoh :
Biner: 01 kalo dalam desimal tuh
maksudnya 0*21 + 1*20 = 1.
Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2
ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…
Masalahnya gimana cara cepatnya kalo
mau konversi dari bilangan biner ke oktal atau hexa…
Prinsionya adalah dengan
memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri
Bilangan biner merupakan bilangan
dengan perpangkatan max 21 , sedangkan oktal adalah bilangan dengan
perpangkatan max 23 , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan
max 24 .
Maksudnya adalah 3 bilangan di
depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma
pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada
biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.
Contohnya…
Biner: 10111,1100
Oktal:
Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan
010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja dengan 0)
Liat 3 bilangan belakang koma: 110
dan 000 (kalo paling depan dah tidak ada angka tambahkan dengan 0)
Konversi:111=1*22 +1*21
+1*20 =7; 010=0*22 +1*21 +0*20
=2;110=1*22 +1*21 +0*20 =6;000=0*22
+0*21 +0*20 =0.
Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…
Begitu juga dengan hexa
A.
Konversi Antar Basis Bilangan
Sudah dikenal, dalam bahasa komputer
terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal
dan hexadesimal.
Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara
mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke
non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari
non-desimal ke desimal
adalah: 1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya. 2. Setiap angka
yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan
pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya.
Nilai pangkat selalu bertambah satu point.
KONVERSI
BILANGAN BINER DECIMAL,OKTAL,HEXADECIMAL
1. Konversi Biner ke Oktal
Metode konversinya hampir sama.
Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah:
1010 (2) = …… (8) Solusi: Ambil tiga digit terbelakang
dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa satu digit
terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.
2.
Konversi Biner ke Hexadesimal
Metode konversinya hampir sama
dengan Biner ke
Oktal.
Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit.
Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari
kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011(2) = …… (16)
Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E
Hasil konversinya adalah: E3(16)
3.
Konversi Biner ke Desimal
Cara
atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110(2) = ……(10)
diuraikan menjadi: (1×24)+(0×23)+(1×22)+(1×21)+(0×20)
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya.
Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan angkat 0 adalah satuan, pangkat 1
adalah puluhan, dan seterusnya.
4.
Konversi Oktal ke Biner
Sebenarnya, untuk konversi basis
ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman
atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja.
Contoh: 523(8) = …… (2) Solusi: Dengan melihat tabel
utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan
masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2)
5.
Konversi Hexadesimal ke Biner
Metode dan caranya hampir serupa
dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak empat bit.
Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ……(2) Solusi:
A = 1010, 2 = 0010 Hasil: 101010(2). Dengan catatan, angka
“0″ paling depan tidak usah ditulis.
6.
Konversi Desimal ke Hexadesimal
Ada
cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan.
Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke
biner,
lalu konversikan dari biner ke hexadesimal.
Contoh: 75(10) = ……(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4
sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B(16)
7. Konversi Hexadesimal ke Desimal
Caranya hampir sama seperti konversi
dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16)
= ……(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat
ditulis dengan nilai “11“. (4×161)+(11×160) = 64 +
11 = 75(10)
8.
Konversi Desimal ke Oktal
Caranya hampir sama dengan konversi
desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10) = ……(8) Solusi: 25
dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8)
25 : 8 sisa 1 3 ——– 3 hasilnya
adalah 31
9.
Konversi Oktal ke Desimal
Metodenya hampir sama dengan
konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8)
= ……(10) Solusi: (3×81)+(1×80) = 24 + 1 = 25(10)
0 komentar: